Pifaqor nəzəriyyəsi

Pifaqor teoremi – planimetriyada düzbucaqlı üçbucaqda tərəflər arasındakı münasibətləri ifadə edən teoremdir. Yunan riyaziyyatçısı Pifaqorun adı ilə adlandırılmışdır. Mənbələr Pifaqordan əvvəl bu teoremin başqa xalqlar tərəfindən bilindiyini göstərir. Nəzəriyyə belə ifadə olunur: Düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir.

Əgər a və b katetlər, c isə hipotenuz olarsa onda

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\,}$

vəya, c-ni tapmaq üçün:

${\displaystyle c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.\,}$

Pifaqor teoremi sahə anlayışının köməyi ilə aşağıdakı kimi ifadə olunur: Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz üzərində qurulmuş kvadratın sahəsi katetlər üzərində qurulmuş kvadratların cəminə bərabərdir. Pifaqor teoreminin tərs teoremi də doğrudur. Bu teoremdə düzbucaqlı üçbucağın iki tərəfi məlum, bir tərəfi isə naməlum olur.

Pifaqor ədədlərin artımı 2 dəfə çox olaraq kəşf edilib. Məsələn, 3 4 5 - 6 8 10: burada göründüyü kimi ədədlərin hər biri 2 dəfə artır.

Qeyd: Pifaqor teoriminə uyğun olan üçbucaqları tərəflərinə uyğun olaraq ardıcıl sıralasaq,Üçbucaqların sahəsinin 4 dəfə artdığı müşahidə olunur.